申出一个概念群：
1：纯偶数，该偶数只能被2和任意偶数整除，不能被任何奇数整除。
2：非纯偶数，该偶数能够被2有限次整除，最后得到不能被2整除的奇数。
3：单奇偶数，该偶数只有且只能被一个奇数整除。
4：多奇偶数，该偶数可以被多个奇数整除。
[次方]
奇数的平方=奇数；偶数的平方=偶数。
奇数的偶数次方=奇数；偶数的偶数次方=偶数。
奇数的奇数次方=奇数；偶数的奇数次方=偶数。
决定运算结果数是否是奇数，取决于底数而不取决于指数。
奇数开平方，什么情况下，整数部分是奇数，什么情况下，整数部分是偶数？
偶数开平方，什么情况下，整数部分是奇数，什么情况下，整数部分是偶数？
奇数开立方，什么情况下，整数部分是奇数，什么情况下，整数部分是偶数？
偶数开立方，什么情况下，整数部分是奇数，什么情况下，整数部分是偶数？
奇数开奇数次方，什么情况下，整数部分是奇数，什么情况下，整数部分是偶数？
奇数开偶数次方，什么情况下，整数部分是奇数，什么情况下，整数部分是偶数？
偶数开奇数次方，什么情况下，整数部分是奇数，什么情况下，整数部分是偶数？
偶数开偶数次方，什么情况下，整数部分是奇数，什么情况下，整数部分是偶数？
由此可以引申出什么概念群？
[阶乘]
1!=1
2!=2
3!=6
4!=24
5!=120
6!=720
什么情况下，阶乘运算结果为奇数，什么情况下阶乘运算结果为偶数？
奇数阶乘-奇数阶乘=？
偶数阶乘-偶数阶乘=？
偶数阶乘-奇数阶乘=？
奇数阶乘-偶数阶乘=？
奇数阶乘+奇数阶乘=？
偶数阶乘+偶数阶乘=？
偶数阶乘+奇数阶乘=？
奇数阶乘+偶数阶乘=？
奇数阶乘*奇数阶乘=？
偶数阶乘*偶数阶乘=？
偶数阶乘*奇数阶乘=？
奇数阶乘*偶数阶乘=
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